如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分.求直线l的解析式.

如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分.求直线l的解析式.

题目
如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分.求直线l的解析式.
答案
由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3),
如图(1),当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,
作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB=
9
2
,则S△AOC=3,
1
2
AO•CF=3,即
1
2
×3×CF=3
∴CF=2同理,解得CE=1.
∴C(-1,2),
∴直线l的解析式为y=-2x;
如图(2),当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时
同理求得C(-2,1),
∴直线l的解析式为y=-
x
2
(求C点的坐标时亦可用相似的知识求得).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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