抛物线y=x2－4x－3与x轴交于a,b两点,顶点为P,则△PAB的面积是

题目

抛物线y=x2－4x－3与x轴交于a,b两点,顶点为P,则△PAB的面积是

答案

y=x²-4x+4-7=(x-2)²-7顶点(2,-7)则P到x轴距离=|-7|=7即三角形高是7y=x²-4x-3=0x1+x2=4x1x2=-3所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=28所以AB=|x1-x2|=2√7这是底边所以面积=2√7×7÷2=7√7...