如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C （1）求抛物线顶点C的坐标（用k表示）（2）若△ABC为直角三角形，求k的值．（3）若△ABC是等边三角形，k的值是多少？

题目

如图：抛物线 y=x²+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C

（1）求抛物线顶点C的坐标（用k表示）
（2）若△ABC为直角三角形，求k的值．
（3）若△ABC是等边三角形，k的值是多少？（直接写出答案）

答案

（1）y=x2+4x+k=（x+2）2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为（-2，k-4）（4分）．（2）过点C作CD⊥x轴于点D，由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k∵抛物线的对称轴是直线x=-2∴点B的坐标为（2-k，0）...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C （1）求抛物线顶点C的坐标（用k表示） （2）若△ABC为直角三角形，求k的值． （3）若△ABC是等边三角形，k的值是多少？