一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．

题目

一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．

答案

设这个数为n，除以9所得余数r≤8，所以除以8得到的商q≥13-8=5，又显然q≤13．q=5时，r=8，n=5×8+4=44；q=6时，r=7，n=6×8+4=52；q=7时，r=6，n=7×8+4=60；q=8时，r=5，n=8×8+4=68；q=9时，r=4，n=9×8+4=76；q=...