数学高手解一道分式计算题,一定要写过程

题目

数学高手解一道分式计算题,一定要写过程
x.y.z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx

答案

分别取倒数：
xy/(x+y)=1/3=>1/x+1/y=3……1
yz/(y+z)=1/4=>1/y+1/z=4……2
xz/(x+z)=1/5=>1/x+1/z=5……3
1式+2式+3式得：
2（1/x+1/y+1/z）=12
1/x+1/y+1/z=6
再取倒数得：
xyz/xy+yz+zx =1/6!
完!