已知：如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G,H分别在AD,BC上,AG=CH.求证：EF与GH互相平分
题目
已知：如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,G,H分别在AD,BC上,AG=CH.求证：EF与GH互相平分
答案
连接EG、GF、FH、HE,点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．
在△ABC中,EG= BC；在△DBC中,HF= BC,∴EG=HF．
∴四边形EGFH为平行四边形．
∴EF与GH互相平分．
举一反三
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