已知ab是关于x的方程 x²-mx+m=0 的两个实数根 求 （a-1）²+（b-1）x²的取值范围

题目

已知ab是关于x的方程 x²-mx+m=0 的两个实数根 求 （a-1）²+（b-1）x²的取值范围
是不是m=2+√2 这个

答案

有解则△=m²-4m>=0m(m-4)>=0m=4a+b=mab=m(a-1)²+(b-1)²=a²+b²-2a-2b+2=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2=m²-4m+2=(m-2)²-2m=4所以对称轴x=2不再区间内则m=0或4,最小值=2所以(a-1)²...