多项式 5x的2次方—4xy+4y的2次方+12x+25的最小值是多少? 为什么?
题目
多项式 5x的2次方—4xy+4y的2次方+12x+25的最小值是多少? 为什么?
答案
5x²-4xy+4y²+12x+25
=(4x²+12x+9)+(x²-4xy+4y²)+16
=(2x+3)²+(x-2y)²+16
≥16…………两个平方数都是大于等于0
所以最小值为16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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