关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（-1，2），则关于x的不等式bx2-ax-2＞0的解集为（　　） A.（-2，1） B.（-∞，-2）∪（1，+∞） C.（-∞，-1）∪（2，+∞） D.

题目

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1，2），则关于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集为（　　）
A. （-2，1）
B. （-∞，-2）∪（1，+∞）
C. （-∞，-1）∪（2，+∞）
D. （-1，2）

答案

∵关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1，2），
∴-1，2是ax²+bx+2=0（a＜0）的两根
∴

−1+2＝− b a (−1)•2＝ 2 a

∴a=-1，b=1
∴不等式bx²-ax-2＞0为x²+x-2＞0，
∴x＜-2或x＞1
故选B．

利用不等式的解集与方程根的关系，求出a，b的值，即可求得不等式bx²-ax-2＞0的解集．

本题考点：一元二次不等式的应用．

考点点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查学生的计算能力，属于基础题．