求证：对角线相等的菱形是正方形． 已知：四边形ABCD是菱形，且AC=BD （又：AC，BD互相平分） 求证：四边形ABCD是正方形．

题目

求证：对角线相等的菱形是正方形．
已知：四边形ABCD是菱形，且AC=BD （又：AC，BD互相平分）
求证：四边形ABCD是正方形．

答案

证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴四边形ABCD也是平行四边形，
又∵AC=BD（且AC，BD互相平分），
∴四边形ABCD也为矩形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴四边形ABCD是正方形．