设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
题目
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!
答案
矩阵A的特征值为1,2,3,
而矩阵B与矩阵A相似
那么B的特征值也是1,2,3
所以
B^2 -2E的三个特征值分别是
1-2,4-2,9-2即 -1,2,7
而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积
所以
|B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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