如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．（1）求证：EF∥BD；（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．

题目

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．

（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．

答案

（1）证明：过C点作CH∥BD，交AB的延长线于点H；连接AC，交EF于点K，则AK=CK．∵AB∥CD，∴BH=CD，BD=CH．∵AD=BC，∴AC=BD=CH．∵CE⊥AB，∴AE=EH．∴EK是△AHC的中位线．∴EK∥CH．∴EF∥BD．（2）由（1）得BH=CD...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB． （1）求证：EF∥BD； （2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．