用一个正方形木块削成一个最大的圆柱体,如果正方体的体积是80立方厘米,圆柱的体积是（ ）立方厘米?
题目
用一个正方形木块削成一个最大的圆柱体,如果正方体的体积是80立方厘米,圆柱的体积是（ ）立方厘米?
答案
设正方体的棱长为X厘米,则最大圆柱体的高为X厘米,底面直径也为X厘米,底面半径为X/2厘米
正方体的体积是80立方厘米
则有
X*X*X=80立方厘米,
X³=80立方厘米
最大圆柱的体积
=3.14*（X/2）*（X/2）*X
=(3.14/4)*X³
=0.785*80
=62.8(立方厘米)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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