若双曲线x^2-4y^2=4的左右焦点分别是F1,F2,过F2的直线交右支于A,B两点,若|AB|=5,则△AF1B的周长为?

题目

若双曲线x^2-4y^2=4的左右焦点分别是F1,F2,过F2的直线交右支于A,B两点,若|AB|=5,则△AF1B的周长为?

答案

楼上的有错误.
标准形式 x^2/4 - y^2 =1 a=2,2a=4
所以
F1A-F2A=4
F1B-F2B=4
相加
F1A+F1B-AF2-F2B=F1A+F1B-AB=8
所以F1A+F1B=13,周长=13+5=18