已知0<a<1,化简根号【(a+1/a)的平方-4】-根号【(a-1/a)的平方+4】

题目

已知0<a<1,化简根号【(a+1/a)的平方-4】-根号【(a-1/a)的平方+4】

答案

因为0＜a＜1
所以a-1/a＜0
√[(a+1/a)²-4]-√[(a-1/a)²+4]
=√[(a-1/a)²]-√[(a+1/a)²]
=-(a-1/a)-(a+1/a)
=-2a