在半径为2的⊙O中，弦AB的长为22，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是_度．

题目

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2

2

，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是______度．

答案

∵OA=OB=2，AB=2

2

，
∵OA²+OB²=AB²，
∴根据勾股定理的逆定理，△ABO是直角三角形，且∠AOB=90°，故填90．

已知一个三角形三边，先看三边是否符合勾股定理的逆定理，如果符合，则该三角形为直角三角形．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：已知三角形求边长，一般是利用勾股定理的逆定理．