求矩阵3,4 -1,-1的100次方?

题目

求矩阵3,4 -1,-1的100次方?
矩阵式2行2列的,3,4为一行；-1,-1为一行.求此矩阵的100次方?
关键是求出来两个特征值相同啊！求不出可逆矩阵P，继而没有对角矩阵∧

答案

化不成对角阵也没关系,一样可以算.
P=[2,1; -1,0],J=[1,1; 0,1],A=P*J*P^{-1}
容易算出J^n=[1,n; 0,1]
接下来总会了吧.