sin(π-a)*cos(-8π-a)=60/169,且a属于45度到90度,试求sina和cosa(用诱导公式）

题目

sin(π-a)*cos(-8π-a)=60/169,且a属于45度到90度,试求sina和cosa(用诱导公式）

答案

sin(π-a)*cos(-8π-a)=60/169
sina*cos(-a)=60/169
sina*cosa=60/169
1/2sin2a=60/169
sin2a=120/169
a∈(45°,90°)
2a∈(90°,180°)
cos2a=-119/169
2cos²a-1=-119/169
2cos²a=50/169
cos²a=25/169
cosa=5/13或cosa=-5/13（舍去）
sinA=12/13