质量为m的物体以初速度v0自地面竖直上抛,当它运动到离地面多高时,动能和势能相等,此时速度是多少

题目

质量为m的物体以初速度v0自地面竖直上抛,当它运动到离地面多高时,动能和势能相等,此时速度是多少

答案

机械能守恒,以地面为零势面,总机械能为
E=(1/2)mVo^2
设离地面的高度为h时,动能和势能相等
即 mgh=(1/2)mV^2=E/2=(1/4)mVo^2
由 mgh=(1/4)mVo^2
得h=Vo^2/(4g)
由 (1/2)mV^2=(1/4)mVo^2
得此时速度是
V=Vo/(根号2)