证明函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数....
题目
证明函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数....
答案
x1f(x1)-f(x2)
=(1-1/x1)-(1-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/(x1x2)
x1-x2<0,x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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