已知向量a,b的长度|a|=4,|b|=2 (1)若a,b的夹角为120,求|2a-4b|（2）若|a+b|=2根号3,求a与b的夹角

题目

已知向量a,b的长度|a|=4,|b|=2 (1)若a,b的夹角为120,求|2a-4b|（2）若|a+b|=2根号3,求a与b的夹角

答案

(1)|2a-4b|=根号下（2a-4b）²=根号下（4a²+16b²-16|a||b|cos）=根号下（64+64+64）=八倍根号三（2）|a+b|=2根号3|a+b|=根号下（a+b）²=根号下（a²+b²+2|a||b|cos）=根号下（16+4+16co...