已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1.

题目

已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1.
已知向量a=(2sinx,2sinx),b=(sinx,cosx),令f(x)=a·b+1
1）求函数f(x)的最小正周期
2）当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的最值以及取得最值时的x的集合.

答案

(1)f(x)=a*b+1=2sin²x+2sinxcosx+1=1-cos2x+sin2x+1=√2sin(2x-π/4)+2所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π(2)x∈[0,π/2]2x∈[0,π]2x-π/4∈[-π/4,3π/4]sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]√2sin(2x-π/4)∈[-1,√...