直角坐标系方程和极坐标系方程互化的时候是不是就是X=ρCOSθ,y =ρsinθ的互相代换呢?

题目

直角坐标系方程和极坐标系方程互化的时候是不是就是X=ρCOSθ,y =ρsinθ的互相代换呢?

答案

对的
极坐标系到直角坐标系的转化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换 极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值
由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标
在 x = 0的情况下：若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians)；若 y 为负,则 θ = 270° (3π/2 radians).