解二元一次方程组:(1)2x-5y=21,y=-x(2)2s+t=6,t=1/2s+1(3)y=-2x+3,y=3x-7(4)a-3b=1,5a-9b=-13

题目

解二元一次方程组:(1)2x-5y=21,y=-x(2)2s+t=6,t=1/2s+1(3)y=-2x+3,y=3x-7(4)a-3b=1,5a-9b=-13

答案

1.2x-5y=21 (1)
y=-x (2)
将(2)代入(1),得 2x-5(-x)=21 => 2x+5x=21 => 7x=21 => x=3
将x=3代入(2) ,得 y=-3
本组方程式的解为 x=3,y=-3
2.2s+t=6 (1)
t=1/2s+1 (2) => 2t=s+2 => s=2t-2 (3)
将(3)代入(1),得 2(2t-2)+t=6 => 5t=10 => t=2
将t=2代入(3),得 s=2
本组方程式的解为 s=2,t=2
3.y=-2x+3 (1)
y=3x-7 (2)
将(2)代入(1),得 -2x+3=3x-7 => 5x=10 => x=2
将x=2代入(1),得 y=-1
本组方程式的解为 x=2,y=-1
4.a-3b=1 (1)
5a-9b=-13 (2)
由(1)得 a=1+3b (3)
将(3)代入(2)得 5(1+3b)-9b=-13 => 6b=-18 => b=-3
将b=-3代入(1),得 a=-8
本组方程式的解为 a=-8,b=-3