计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分

题目

计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分

答案

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx
第一个：
y=√(1-x²)
则y≥0
且x²+y²=1
所以是x轴上方的单位圆
积分限是(0,1)
所以是1/4的单位圆面积,是π/4
所以原式=π/4+ x³/3(0,1)
=π/4+1/3