如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5.DE⊥CD,且DE=CD,连AE,则△ADE的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5.DE⊥CD,且DE=CD,连AE,则△ADE的面积为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/08f790529822720e7581147978cb0a46f31fabe2.jpg)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/34fae6cd7b899e511031cc9741a7d933c9950df1.jpg)
如图,作DF⊥BC交BC于点F,作EH⊥AD交AD的延长线于H,
∵∠EDH+∠HDC=90°,∠HDC+∠CDF=90°,∴∠EDH=∠CDF;
又∵∠EHD=∠CFD=90°,且ED=CD,
∴△EHD≌△CFD,即CF=EH;
在直角梯形中AD∥BC,AB⊥BC,DF⊥BC,AD=3,BC=5,
∴AD=BF=3,则CF=BC-BF=5-3=2,即CF=EH=2;
∴△ADE在面积=
AD×EH=
×3×2=3.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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