方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为( ) A.2 B.2 C.1 D.4
题目
方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为( )
A. 2
B.
C. 1
D. 4
答案
方程|x|+|y|=1 即:x±y=1,或-x±y=1,(-1≤x≤1,且-1≤y≤1 )
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形如图所示:曲线围成一个边长为
的正方形,
故方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成的图形面积为
×
=2,故选 A.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f3d3572c11dfa9eca5d594a161d0f703908fc189.jpg)
由曲线的方程可得,曲线关于两个坐标轴及原点都是对称的,故只要画出曲线在第一象限内的图象,在第一象限内,
曲线是一条线段,y=x (0≤x≤1),则由对称性可得曲线的完整图象.结合图象求得围成的曲线的面积.
直线的一般式方程;两条直线的交点坐标.
本题考查线段的方程特点,由曲线的方程研究曲线的对称性,体现了数形结合的数学思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点