关于x的一元二次方程x^2 （m^2-4）x+ m=0的两个实数根互为相反数,求m的值

题目

关于x的一元二次方程x^2 （m^2-4）x+ m=0的两个实数根互为相反数,求m的值

答案

互为相反数,所以两根的和为零
由韦达定理得
x1+x2=-(m²-4)=0
解得m=±2
因为x2=-x1
所以x1x2=-x1²=m