隐函数xcosy=sin(x+y),求y对x的导数
题目
隐函数xcosy=sin(x+y),求y对x的导数
答案
整理得xcosy-sin(x+y)=0
得dy/dx=-Fx/Fy
=-[cosy-cos(x+y)]/[-xsiny-cos(x+y)]
=[cosy-cos(x+y)]/[xsiny+cos(x+y)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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