已知双曲线x2-y2=1，则过P（0，1）与它只有一个公共点的直线有_条．

题目

已知双曲线x²-y²=1，则过P（0，1）与它只有一个公共点的直线有______条．

答案

设过点P（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线为y=kx+1，根据题意：y＝kx+1x2−y2＝1，消去y整理得（1-k2）x2-2kx-5=0，由△=0，则k=±52，又注意直线恒过点（0，1），且渐近线的斜率为±1，则与两渐近线...