集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则集合{x|x2=a}的子集的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则集合{x|x2=a}的子集的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
∵A={0,2,a},B={1,a
2},A∪B={0,1,2,4,16}
∴
∴a=4,
由x
2=4得,x=2或-2,
∴{x|x
2=a}={-2,2},它的子集的个数为4.
故选D.
根据题意,由并集的计算方法,结合a与a
2的关系,易得
,求得a的值,代入|x
2=a求得集合{x|x
2=a},根据集合所含元素个数为n时,子集个数为2
n个的结论获得答案.即可得答案.
子集与真子集;子集与交集、并集运算的转换.
本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于基础题.注意集合所含元素个数为n时,子集个数为2n个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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