从2至9这8个数字中,选出7个数字分别组成能被12整除的最大和最小的七位数

题目

从2至9这8个数字中,选出7个数字分别组成能被12整除的最大和最小的七位数
算式谜：□.□□*72=□67.9□

答案

第一题：
要使7位数被12整除,必须被3、4整除.被3整除则各位数的和须被3整除,被4整除则末2位数须被4整除.
2+3+……9 = 11*8/2 = 44 ,
44被3除余2,可弃用2、5、8这样的数.
当不用2时：
9876543调整后几位,使得末2位能被4整除,则有9875436最大；
3456789调整后几位,使得末2位能被4整除,则有3457968最小.
同法,
当不用5时：
9876432最大,2347968最小.
当不用8时：
最大的数肯定不会比98开头的大,不讨论
最小的数2345796.
综上,能组成的符合条件的最大的是9876432、最小的是2345796.
第二题：
即 X679Y 能被9、8整除
79Y能被8整除,Y = 2
X + 6 + 7 + 9 + 2= X + 24 能被9整除,X = 3
即由367.92 ÷ 72 = 5.11