一容器盛满纯药液63升,第一次倒出若干升后,用水加满,再倒出与第一次相同的药液,用水加满.这时容器里剩下的药液的浓度为（44又9分之4）%,则每次倒出的药液是多少升?
题目
一容器盛满纯药液63升,第一次倒出若干升后,用水加满,再倒出与第一次相同的药液,用水加满.这时容器里剩下的药液的浓度为（44又9分之4）%,则每次倒出的药液是多少升?
答案
解设每次倒出的药液x升
[(63-x)/63][(63-x)/63]=44又9分之4%
(3969-126x+x^2)/3969=4/9
x^2-126x+2205=0
(x-105)(x-21)=0
x=105 或 x=21
(舍去)
答每次倒出的药液是21升
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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