汽车沿平直的公路匀速驶向一座高山，汽车速度为v1，声速为v2，当汽车与高山相距s 时鸣笛一次，问： （1）从鸣笛开始到司机听到回声的时间为多少？ （2）司机听到回声时汽车与山脚的距

题目

汽车沿平直的公路匀速驶向一座高山，汽车速度为v₁，声速为v₂，当汽车与高山相距s 时鸣笛一次，问：
（1）从鸣笛开始到司机听到回声的时间为多少？
（2）司机听到回声时汽车与山脚的距离是多少？

答案

（1）设从鸣笛开始到司机听到回声的时间t，
在时间t内，汽车行驶的距离：
s₁=v₁t，
声音传播的距离：
s₂=v₂t，
则：2s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
∴t=

2s

v1+v2

；
（2）司机听到回声时汽车与山脚的距离：
s′=s-s₁=s-v₁×

2s

v1+v2

=

v2−v1

v1+v2

s．
答：（1）从鸣笛开始到司机听到回声的时间为

2s

v1+v2

；
（2）司机听到回声时汽车与山脚的距离是

v2−v1

v1+v2

s．