若关于x的方程kx-4=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件k的值.

题目

若关于x的方程kx-4=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件k的值.
一元一次解,

答案

依题,可以将方程移项,得k（x-3）=3x+4由已知,x为整数且k也为整数,故,方程中x不等于3,（当x=3时,方成不成立）故可知,k=（3x+4）/（x-3）=[3(x-3)+13]/（x-3）=3+ 13/（x-3）所以,只有当（x-3）为13 的公因式是,k才满...