有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）若要在隧道壁上点P（如图）安装一盏

题目

有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）若要在隧道壁上点P（如图）安装一盏照明灯，灯离地面高4.5m．求灯与点B的距离．

答案

（1）由题意，设抛物线所对应的函数关系为y=ax2+6（a＜9），∵点A（-4，0）或B（4，0）在抛物线上，∴0=a•（-4）2+6，16a+6=0，16a=-6，a=-38．故抛物线的函数关系式为y=-38x2+6．（2）过点P作PQ⊥AB于Q，连接PB，...