用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的五位数 (16 19:58:48)

题目

用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的五位数 (16 19:58:48)
用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的五位数,其中个位数字小于十位数字的五位数共有多少个?

答案

这道题的限制条件是个位数要小雨势位数,是难点也是获得思路的关口
1 首先考虑当个位数为0时 此时其余5位可以随意排列 可得到5的阶乘 即5*4*3*2*1=120
2 再考虑当个位数是1时 十位数除了0以外其他数字都可以选择 有4种 而对于特殊数字0则不能放在第六位上只可以把他放在百十千位 有3种 其余剩下的数字可以随意排列 则有4*3*3*2*1=72
3 当个位数是2时 十位数可为3、4、5有三种选法 同样的0只能放在百十千位上 也是3种 最后剩余数字随便排列 则有3*3*3*2*1=54
4 当个位数是3时 十位数可为4、5 有2种选法 剩下的排法同上面是一样的 则为2*3*3*2*1=36
5 个位数是4时 十位数只能是5 只有一种排法 剩下的思路跟前面是一样的 有1*3*3*2*1=18
将这几项数字相加就是答案了 120+72+54+36+18=300