P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心?

P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心?

题目
P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心?
答案
证明:如图,连结CO并延长交AB于D,连结PO,
∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,
∴PC⊥平面PAB,又AB 平面PAB,∴PC⊥AB,
∵O是P在平面ABC内的射影,
∴PO⊥平面ABC,又OC是平面ABC内的射影,
∴CO⊥AB,同理可证,BO⊥AC,∴O是△ABC的垂心.
(*^__^*) 嘻嘻……望采纳~~~
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.