某校九年级学生为900人,为了了解这个学校学生的体能,从中抽取学生进行一分钟的跳绳测试,并制定甲乙丙丁
题目
某校九年级学生为900人,为了了解这个学校学生的体能,从中抽取学生进行一分钟的跳绳测试,并制定甲乙丙丁
甲;将全体测试分成6组绘成直方图
乙;跳绳次数不少于106次的同学占96%
丙;第1,2两组频率之和为0.12,且第2组和第6组频数都是12
丁;第2,3,4组的频数之比为4:17:15
1)这次跳绳测试共抽取了多少学生?各组有多少人?
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少?
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生1min跳绳次数的平均值.
注意:是不少于106次
答案
(1)∵跳绳次数不少于106次的同学占96%,即②③④⑤⑥组人数占96%,
第①组频率为:1-96%=0.04.
∵第①、②两组频率之和为0.12,
∴第②组频率为:0.12-0.04=0.08,
又∵第②组频数是12,
∴这次跳绳测试共抽取学生人数为:12÷0.08=150(人),
∵②、③、④组的频数之比为4:17:15,
∴12÷4=3人,
∴可算得第①~⑥组的人数分别为:
①150×0.04=6人;
②4×3=12人,
③17×3=51人,
④15×3=45人,
⑥与②相同,为12人,
⑤为150-6-12-51-45-12=24人.
答:这次跳绳测试共抽取150名学生,各组的人数分别为6、12、51、45、24、12;
(2)第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24,
由于样本是随机抽取的,估计全年级有900×0.24=216人达到跳绳优秀,
答:估计全年级达到跳绳优秀的有216人;
(3)(100×6+110×12+120×51+130×45+140×24+150×12 )/150≈127次,
答:这批学生1min跳绳次数的平均值为127次.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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