在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,若三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,则角A等于

题目

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,若三角形ABD和三角形BCD都是等腰三角形,则角A等于

答案

据题意：∠C=∠BDC ∠C=2∠A
2∠C+∠C-∠A=5∠A=180度
∠A=36度