直线与圆的位置关系 (17 11:15:15)

题目

直线与圆的位置关系 (17 11:15:15)
已知两圆：x2+y2-10x-10y=0,x2+y2+6x-2y-40=0,求
1      它们的公共线所在直线的方程
2      公共弦长

答案

1 求公共弦只需只需将两园方程用等号连起来.
x^2+y^2-10x-10y=x^2+y^2+6x-2y-40
两边消去两次方,得到直线方程l：2x+y-5=0
2.公共弦长借助三角形中的勾股定理来解.（图自己画一下）
园x^2+y^2-10x-10y=0的圆心为O（5,5),到直线距离d=2*(5^0.5),垂足为A
圆心O到直线与圆的一个交点B的距离为圆的半径r=5*(2^0.5)
弦长的一半=（r^2-d^2)^0.5=30^0.5
弦长为2*30^0.5