log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=（ ）（注：3,4,8是底数）请写出详细过程,

题目

log3 4×log4 8×log8 m=log4 16,则m=（ ）（注：3,4,8是底数）请写出详细过程,

答案

用换底公式
左边=(lg4/lg3)(lg8/lg4)(lgm/lg8)
=lgm/lg3
右边=log4(4²)=2log4(4)=2
所以lgm=2lg3=lg3²
m=9