若(m-1)|φ(m),m>1,证明m是质数?

若(m-1)|φ(m),m>1,证明m是质数?

题目
若(m-1)|φ(m),m>1,证明m是质数?
答案
φ(m)代表不超过m的与m互质的数的个数
易知若m不为质数 则φ(m)一定小于m-1
若m为质数 则φ(m)=m-1
即(m-1)|φ(m)
所以可知m是质数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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