已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|x²+px+qx＜0},若A∩B={x|-1≤x＜2},求实数p,q的取值范围

题目

已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|x²+px+qx＜0},若A∩B={x|-1≤x＜2},求实数p,q的取值范围

答案

题目应该有问题,B={x|x²+px+q＜0}才对吧
首先,解A,可以得到(x+1)*(x-3)≤0,于是-1≤x≤3
然后因为A∩B={x|-1≤x＜2},于是B={x|a＜x＜b},其中a≤-1,b=2
做草图（开口向上的抛物线,其中左端点小于等于-1,右端点恰好在2）
由右端点恰好在2可知,4+2p+q=0
由左端点小于等于-1可知,1-p+q≤0
于是
-1≤p
q≤-6