扬州市某汽车运输公司下属的A、B两家公司分别拥有汽车12辆和6辆.现需要调往甲镇10辆汽车,调往乙镇8辆汽车.已知从A公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇的运费分别为40元和80元,从B公司调
题目
扬州市某汽车运输公司下属的A、B两家公司分别拥有汽车12辆和6辆.现需要调往甲镇10辆汽车,调往乙镇8辆汽车.已知从A公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇的运费分别为40元和80元,从B公司调运一辆汽车到甲镇和乙镇运费分别是30元和50元.
(1)设从B公司调往甲镇的汽车x辆,求总运费y与x的函数关系式.
(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种分配方案.
(3)若要使运费最低,则应该如何分配A、B两公司的车辆.此时的运费是多少?
答案
(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6),则乙仓库调往B县农用车6-x辆,A县需10辆车,
故甲给A县调农用车10-x辆,
那么甲县给B县调车x+2辆,
根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x),
化简得:y=20x+860(0≤x≤6);
(2)总运费不超过900,即y≤900,代入函数关系式得20x+860≤900,
解得x≤2,所以x=0,1,2,
即如下三种方案:
①甲往A:10辆;乙往A:0辆甲往B:2辆;乙往B:6辆,
②甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,
③甲往A:9;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;
(3)要使得总运费最低,由y=20x+860(0≤x≤6)知,x=0时y值最小为860,
即上面(2)的第一种方案:甲往A:10辆;乙往A:0辆;甲往B:2辆;乙往B:6辆,
总运费最少为860元.
举一反三
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