抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B（点B在点A的右侧）,△ABM的三个内角角M、角A、角B所对的边分别为m、a、b.若关于x的一元二次方程：

题目

抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点为M,与x轴的焦点为A、B（点B在点A的右侧）,△ABM的三个内角角M、角A、角B所对的边分别为m、a、b.若关于x的一元二次方程：
（m-a）x²+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根.
（1）当顶点M的坐标为（-2,-1）时,求抛物线的解析式,并画出抛物线的大致图形
（2）若平行与x轴的直线与抛物线交于C、D两点,以CD为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的圆心的坐标.
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答案

(1)(m-a)x²+2bx+(m+a)=0有两个相等的实数根.△=（2b)²-4(m+a)(m-a)=4b²-4m²+4a²=0a²+b²=m²△ABM是直角三角形又因为A、B是函数与X轴交点,因此关于对称轴对称而M在对称轴上,...