已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)

已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)

题目
已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx)
(1)若a⊥b,求x
(2)若f(x)=a·b,求f(x)单调递减区间
(3)若g(x)=|a|^2,g(x)的图像经过怎样的变换可得到f(x)的图像
答案
(1)
a*b=0
sin2x-cos2x=0
sqr(2)sin(2x-π/4)=0
x=π/8+kπ/2,k∈Z
(2)
f(x)=sqr(2)sin(2x-π/4)
x∈(3π/8+kπ,7π/8+kπ),k∈Z
(3)
g(x)=2cos²x+1+sin2x
g(x)=sin2x+cos2x+2
g(x)=sqr(2)sin(2x+π/4)+2
∴g(x)向右平移π/4再向下平移2个单位即可得到f(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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