已知:直线y=kx+b与直线y=-1/2x+2平行,图像与坐标正围成的面积为16,求函数解析式

题目

答案

因为直线y=kx+b与直线y=-1/2x+2平行,所以k=1/2.故函数解析式可表示为y=1/2x+b 令x=0,则y=b；令y=0,则x=-2b 所以图像与x轴的交点为（-2b,0）,与y轴的交点为（0,b）图像与坐标轴围成的面积为16,所以1/2×（-2b）的绝对值×b的绝对值=16 所以b=±4
因此函数解析式为y=-1/2x+4或y=-1/2x-4.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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