在“乌鲁木齐靓起来”的活动中,某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A,B两种园艺造型共100个摆放在社区.搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示: 需要菊花(盆) 需要太
题目
在“乌鲁木齐靓起来”的活动中,某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A,B两种园艺造型共100个摆放在社区.搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示:
| 需要菊花(盆) | 需要太阳花(盆) |
一个A造型 | 100 | 60 |
一个B造型 | 80 | 100 |
综合上述信息,设搭配A种园艺造型x个,解答下列问题:
(1)请写出满足题意的不等式组,并求出其解集;
(2)若搭配一个A种园艺造型的成本为600元,搭配一个B种园艺造型的成本为800元,试确定搭配A种造型多少个时,可使这100个园艺造型的成本最低.
答案
(1)由题意得
| 100x+80(100−x)≤9000 | 60x+100(100−x)≤8100 |
| |
解此不等式组得47.5≤x≤50
(2)由于x是整数
所以x=48,49,50
即可搭配A种园艺造型48,49或50(个)
所以当搭配50个A种园艺,可使这100个园艺造型的成本最低.
(1)利用“9000盆菊花和8100盆太阳花”可列不等式组
| 100x+80(100−x)≤9000 | 60x+100(100−x)≤8100 |
| |
,解不等式组可得解集;
(2)当x取值最大时,可使这100个园艺造型的成本最低.
一元一次不等式组的应用.
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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