点P(x,y)w在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值为

题目

点P(x,y)w在椭圆x2/4+y2=1上,则x2+4x+y2的最小值为
求详细过程…谢谢!

答案

由x²/4+y²=1得y²=1-x²/4因为y²=1-x²/4≥0,得-2≤x≤2x²+4x+y²=x²+4x+1-x²/4=3x²/4+4x+1=(3/4)(x+8/3)²-13/3所以当x=-2时,取得最小值为-4答案：-4...